如图，将边长为a的正六边形A₁A₂A₃A₄A₅A₆在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A₁第一次滚动到图2位置时，顶点A₁所经过的路径的长为（　　）

如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．

（1）求证：BE=CF；

（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．

画法：①联结{#blank#}1{#/blank#}并延长{#blank#}2{#/blank#}到点A′，{#blank#}3{#/blank#}={#blank#}4{#/blank#}，于是得到点A的对称点{#blank#}5{#/blank#}；

②同样画出B、C、D的对称点{#blank#}6{#/blank#}、{#blank#}7{#/blank#}、{#blank#}8{#/blank#}；

③顺次连结{#blank#}9{#/blank#}、{#blank#}10{#/blank#}、{#blank#}11{#/blank#}、{#blank#}12{#/blank#}得四边形{#blank#}13{#/blank#}就是所求四边形．