如图1，四边形ABCD为矩形，E为边BC上一点，G为边AD上一点，四边形AEGF为菱形．（1）如图2，当G与D重合时，求证：E为BC的中点；（2）若AB=3...

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图1，四边形ABCD为矩形，E为边BC上一点，G为边AD上一点，四边形AEGF为菱形．

（1）如图2，当G与D重合时，求证：E为BC的中点；

（2）若AB=3，菱形AEGF为正方形，且EC＜EG，求AD的取值范围．

举一反三

用一张长12cm宽5cm的矩形纸片折出一个菱形.小颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（方案一），小丰同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（方案二）.谁折出的菱形面积更大？请你通过计算说明.

如图1，菱形ABCD中，∠A=60°，点P从A出发，以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止，点Q从A与P同时出发，沿边AD匀速运动到D终止，设点P运动的时间为t（s）．△APQ的面积S（cm²）与t（s）之间函数关系的图象由图2中的曲线段OE与线段EF、FG给出．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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