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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点，且AE=BC，DF⊥AE，垂足是F，连接DE．求证：（1）DF=AB；（2）DE是∠FDC的平分线．

举一反三

在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，对角线相等的有（　　）

如图，将长方形ABC沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．

如图，在△ABC中，AB＝AC＝ $\text{[math]}$ ，BC＝2，在BC上有50个不同的点P₁ ， P₂ ， …，P₅₀ ，过这50个点分别作△ABC的内接矩形P₁E₁F₁G₁ ， P₂E₂F₂G₂ ， …，P₅₀E₅₀F₅₀G₅₀ ，每个内接矩形的周长分别为L₁ ， L₂ ， …，L₅₀ ，则L₁+L₂+…+L₅₀＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知矩形ABCD中，F是BC上一点，且AF＝BC，DE⊥AF，垂足是E，连接DF.求证：

如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为（）

小勇要帮助船夫计算一艘货船是否能够安全通过一座圆弧形的拱桥，现测得桥下水面 $\text{[math]}$ 宽度 $\text{[math]}$ 时，拱顶高出水平面 $\text{[math]}$ ，货船宽 $\text{[math]}$ ，船舱顶部为矩形并高出水面 $\text{[math]}$ ．请你判断一下，此货船能顺利通过这座拱桥吗？说说你的理由．

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