- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省实验中学2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷

已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均剪成四个小长方形，然后拼成如图乙所示的一个大正方形．

（1）、你认为图乙中的阴影部分的正方形的边长＝；

（2）、请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积：

方法一：

方法二：

（3）、观察图乙，请你写出下列代数式之间的等量关系：

（m+n）²、（m﹣n）²、mn

．

（4）、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝8，ab＝7，求a﹣b的值．

举一反三

从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是{#blank#}1{#/blank#}

如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．

（1）图2中的阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#} ；

（2）观察图2请你写出（a+b）²、（a﹣b）²、ab之间的等量关系是{#blank#}2{#/blank#}

（3）根据（2）中的结论，若x+y=5，x•y= $\text{[math]}$ ，则x﹣y={#blank#}3{#/blank#}

（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图3，你有什么发现？{#blank#}4{#/blank#}

例如，由1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²

相关试卷