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题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

山西省太原市2017-2018学年八年级下学期数学期中考试试卷

综合与探究

问题情境:如图1,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别是边AB,AC上的点,且AD=AE,连接DE,易知BD=CE.将△ADE绕点A顺时针旋转角度α(0°<α<360°),连接BD,CE,得到图2.

(1)、变式探究:如图2,若0°<α<90°,则BD=CE的结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
(2)、拓展延伸:若图1中的∠BAC=120°,其余条件不变,请解答下列问题:

从A,B两题中任选一题作答我选择

A.①在图1中,若AB=10,求BC的长;

②如图3,在△ADE绕点A顺时针旋转的过程中,当DE的延长线经过点C时,请直接写出线段AD,BD,CD之间的等量关系;

B.①在图1中,试探究BC与AB的数量关系,并说明理由;

②在△ADE绕点A顺时针旋转的过程中,当点D,E,C三点在同一条直线上时,请借助备用图探究线段AD,BD,CD之间的等量关系,并直接写出结果.

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