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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省实验中学2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

如图， $\text{[math]}$ 是半径为4的 $\text{[math]}$ 的内接三角形，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（2）、填空：①若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积是；②若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的度数为时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形.

举一反三

如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE＝DF．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若BC＝10，∠BAC＝90º，且四边形AECF是菱形，求BE的长．

下面命题正确的是（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．

四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

下列命题中正确的是（）

如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC且CE＝CA，直线EC交DA延长线于F.

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