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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省郑州枫杨外国语学校2018-2019学年八年级下学期数学第一次月考试卷

在△ABC，∠BAC为锐角，AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于点D.

（1）、如图1，若△ABC是等腰直角三角形，直接写出线段AC，CD，AB之间的数量关系；

（2）、BC的垂直平分线交AD延长线于点E，交BC于点F.

①如图2，若∠ABE＝60°，判断AC，CE，AB之间有怎样的数量关系并加以证明；

②如图3，若AC+AB＝ $\text{[math]}$ AE，求∠BAC的度数.

举一反三

如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（）

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若DC=6，AB=12，则△ABD的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1， $\text{[math]}$ ），则点C的坐标为（）

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在6×6的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，则tan∠BAC的值是（）

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE.

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