题型：填空题题类：常考题难易度：普通

云南省曲靖市沾益区播乐乡罗木中学2019-2020学年八年级上学期数学第二次月考试卷

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，且当 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ <0 时， $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ >0，则k 0 （填“>”或“<”）.

举一反三

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，当x＞0时，y随着x的增大而增大，则关于x的方程ax²－2x＋b＝0的根的情况是（）。

如图，是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一个分支，对于下列说法：
①常数k的取值范围是k＞5；
②图象的另一个分支在第四象限；
③在函数图象上取点A（a₁ ， b₁）和B（a₂ ， b₂），当a₁＞a₂时，则b₁＞b₂；
④在函数图象的某一个分支上取点A（a₁ ， b₁）和B（a₂ ， b₂），当a₁＞a₂时，则b₁＞b₂；
其中正确的是( )

定义：如图，若双曲线 $\text{[math]}$ （k＞0）与它的其中一条对称轴y=x相交于两点A，B，则线段AB的长称为双曲线 $\text{[math]}$ （k＞0）的对径．

（1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的对径；
（2）若某双曲线 $\text{[math]}$ （k＞0）的对径是 $\text{[math]}$ ．求k的值．

反比例函数y= $\text{[math]}$ 在每一个象限内，y的值随x值的增大而增大，则满足条件的一个数值k为{#blank#}1{#/blank#}．

探究：如图1，直线l与坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象交于C，D两点（点C在点D的左边），过点C作CE⊥y轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，CE与DF交于点G（a，b）．

函数y=kx+k，与y= $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图象大致如图，则（）

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