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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

重庆市东岸区2019届九年级数学中考一模试卷

如图，已知矩形 ABCD 中，AB＝1，BC＝ $\text{[math]}$ ，点 M 在 AC 上，且 AM＝ $\text{[math]}$ AC，连接并延长 BM 交 AD 于点 N．

（1）、求证：△ABC∽△AMB；

（2）、求 MN 的长．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0＜t＜6）．

一个长方形的周长是16cm，长比宽多2cm，那么它的宽是{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC， $\text{[math]}$ =2，那么△ADE与四边形DBCE的面积的比是（）

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点O为对角线BD的中点，点P从点A出发，沿折线AD﹣DO﹣OC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AB于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ABD重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）．

如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，其中点E为CD的中点．有一动点P，从点A按A→B→C→E的顺序在矩形ABCD的边上移动，移动到点E停止，在此过程中以点A，P，E三点为顶点的直角三角形的个数为（）

若△ABC的每条边长增加各自的10%得到△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比（）

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