- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

陕西省西安市碑林区西北工大附中2019年数学中考四模试卷

问题提出

（1）、如图1，在△ABC中，∠A＝75°，∠C＝60°，AC＝6 $\text{[math]}$ ，求△ABC的外接圆半径R的值；

（2）、如图2，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝45°，AC＝8 $\text{[math]}$ ，点D为边BC上的动点，连接AD以AD为直径作⊙O交边AB、AC分别于点E、F，接E、F，求EF的最小值；

（3）、如图3，在四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠BCD＝30°，AB＝AD，BC+CD＝12 $\text{[math]}$ ，连接AC，线段AC的长是否存在最小值，若存在，求最小值：若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，等腰 $\text{[math]}$ 中，AB=AC，AD是底边上的高，若AB=5cm，BC=6cm，则AD={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，⊙O是Rt $\text{[math]}$ ABC的外接圆，∠ABC=90°，AC=13，BC=5，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E．

（1）求证：∠BCA=∠BAD；
（2）求DE的长．

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