关于“数学滚出高考”的主题阅读

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    继北京英语分数从150分降到100分后，数学也“躺枪”，“数学滚出高考”的话题成为微博热门话题之一。数学该不该“滚出高考”？参与调查的网友中，超过七成把票投给了“赞成”。在网友的吐槽中，几乎都说到数学学了那么多年，不在数学界工作，在生活中只用到小学里学的加减乘除，在买东西的时候能够数钱就足够了。

【报刊时文】

如果数学只为数钱（节选）

    古希腊学者认为数学是“学问的基础”，当时的数学家毕达哥拉斯更是直言“万物皆数”。到了现代，数学是整个科学体系的基础，每一次数学的重大突破，几乎都带来科学的重大突破。甚至可以说，在我们理解宇宙的诸多途径中，数学是最接近于真理的捷径之一。

    人们认为数学“无用”，可能由于中小学阶段所教授的代数、几何等等，都属于基础数学，而不是说明自然现象、解决实际问题的应用数学。基础数学撇开了事物的具体内容，仅以纯粹的数理形式来研究事物的数量关系和空间形式，所以表面上看起来 “无用”。

    但即使“无用之学”也分两种，一种是关乎技能的“无用之学”，另一种是关乎素质的“无用之学”。对于前者大可不必学习，因为世界上的技术技能林林总总，人们只学习自己需要的部分即可，其他的既无必要、也不可能全部学习掌握。比如一辈子都不可能开飞机的人，就不必去学习飞机驾驶，木匠也不必去学习电焊。但对于后者，却是多多益善。比如哲学、文学、历史、美学等等学科，对很多人来说也是“无用之学”，既看不到直接的功能，也无法收获直接的效用，但它们是国民素质的基本内涵。

    同样，“数学是大脑的体操”，数学严密的逻辑性、严谨的精准性，对于历来相信直觉、力求大概的国人而言，恰恰是非常宝贵、非常缺少的思维训练。数学思维的训练，是民族走向科学化、理性化，最终实现“人的现代化”的必由之路。一个缺乏数学思维训练的民族，往往只能徘徊在前现代的思维状态之中。

【专家话语】

不必要的必要（节选）

    应该说，如果只以最低限度的生存界定，那么生活中将充斥着无数的“不必要”：不需要为了屏幕大一吋、分辨率多几个dpi每两年换一次手机；不需要研究DM，规划“双11”该如何抢购化妆品；你不需要《甄嬛传》，“天上浮云如白衣，斯须改变如苍狗”，看云也是一种娱乐；几头家禽、一块田、一条能生饮的小溪（在现代这倒是很高难度的要求）就能生活。

    正因为累积了许多派不上用场的事情，我们才能过着有趣、便利、存不了钱的生活。从这个层面来说，它们是必要的。比起其他“不重要但必要”的产品，数学还有下列优点：数学很便宜，只要从书本下载到一百年后依然是最强大的主机——人脑里就永远是你的了。

    数学可以培养逻辑能力。人们普遍有“数学好的人等于聪明”这样逻辑上的误解，但逻辑好的数学人可以选择不指正这项错误。

    数学不像101大楼那样矗立在人们面前，它是地下水，在事物背后静静流过。

    “诗可以兴，可以观，可以群，可以怨。”孔老夫子提过，阅读《诗经》可以培养我们的各种能力。事实上，数学也是可以阅读的，它不只是乏味的符号与公式，不只是冗长的错了就要扣分的计算过程，它藏在生活的各个细节里，但它绝对不等于魔鬼。

    只要你愿意蹲下来，花点时间阅读，你得到的不会比阅读《诗经》少，不见得会比看《海贼王》无趣。

【海外之声】

    斯坦福大学博士石毓智说：“在世界上，中国人赌博的历史最悠久，人数最多，也最疯狂。然而从赌博中产生的两门学科——概率论与统计学，却与中国人无缘，是欧美人的首创。”

    知名华人数学家哈佛大学教授丘成桐曾在杭州与一群取得好成绩的数学尖子见面。结果却让他颇为失望：“大多数学生对数学根本没有清晰的概念，对定理不甚了了，只是做习题的机器。这样的教育体系，难以培养出什么数学人才。”

桃花源记

    晋太元中，武陵人捕鱼为业。缘溪行，忘路之远近。忽逢桃花林，夹岸数百步，中无杂树，芳草鲜美，落英缤纷，渔人甚异之。复前行，欲穷其林。

    林尽水源，便得一山，山有小口，仿佛若有光。便舍船，从口入。初极狭，才通人。复行数十步，豁然开朗。土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属。阡陌交通，鸡犬相闻。 其中往来种作，男女衣着，悉如外人。黄发垂髫，并怡然自乐。

    见渔人，乃大惊，问所从来。具答之。便要还家，设酒杀鸡作食。村中闻有此人，咸来问讯。自云先世避秦时乱，率妻子邑人来此绝境，不复出焉，遂与外人间隔。问今是何世，乃不知有汉，无论魏晋。此人一一为具言所闻，皆叹惋。余人各复延至其家，皆出酒食。停数日，辞去。此中人语云：“不足为外人道也。”

    既出，得其船，便扶向路，处处志之。及郡下，诣太守，说如此。太守即遣人随其往，寻向所志，遂迷，不复得路。

    南阳刘子骥，高尚士也，闻之，欣然规往。未果，寻病终，后遂无问津者。

被骗

（俄）米哈伊尔 扎多尔诺夫

    没有一辆出租车肯停下来，我都快冻僵了。我甚至想，要是有车快点儿把我送回家的话，我愿意付两倍的车钱。突然，有一辆空车像从地下冒出来似的停在了我面前。我扑了过去，还没等我说要付钱，司机就从车里出来了。他打开车门后对我说：“请上车吧！您冻坏了吧？”

    “什么？”我没明白，身子甚至不自主地向后闪了一下。

    “我说您快上车吧，”他微微一笑说，“我把暖风打开，要是不管用，我再给您一条毯子，您把腿裹上。”

    我扫了一眼这辆车，顶灯、牌照都有，是出租车啊。“我去切尔塔诺沃，那可挺远的！”我犹犹豫豫地说。

    “切尔塔诺沃就切尔塔诺沃！远就远呗！”司机又温柔地一笑，“乘客要去哪儿，我们就去哪儿，走吧。”

    我忐忑不安地钻进了车里。

    “如果您同意的话，我们抄近路吧。”司机说。

    “不用，”我一直保持着警惕，“通常怎么走就怎么走吧。”

    “好，您别紧张，休息吧，”司机不好意思地笑了起来，“咱们该怎么走就怎么走。”

    我的腿渐渐暖和了。后视镜上方挂着的收音机里正在播放肖邦的乐曲，但我的心情一点儿也没轻松起来。“为什么他那么极力地劝我上他的车，现在还要走这条我不熟悉的路？”我把手提包紧紧地抱在胸前想，“我应该坐在后座上，那儿能安全点儿。我有老婆，还有一对双胞胎！”

    司机首先打破了沉默：“您喜欢肖邦的哪首曲子？”

    “什么？”我正胡思乱想，一时没反应过来，为了不让他发现我的窘态，我又赶紧补了一句，“我都喜欢，您呢？”

    “我喜欢那首《寂静的夜》。”司机回答。

    “他要把我怎么样啊？”我一听心里更害怕了，脑子迅速地转着，猜想着各种可能，“想跟我多要点儿小费？还是要干别的？”这时，司机又给我讲起了肖邦。讲到兴头上，他还说起了英语，过一会儿醒悟过来了，又改说俄语。“他怎么知道这些？”我心里想，“一个开出租车的有那么多时间读这些东西吗？肯定没有！谁有时间呢？在哪儿读的？难道是……”我的脑子里闪过一个念头，“在监狱！那儿有的是时间！就是说他是逃犯！所以他才这么热情，就是让人别怀疑他。他肯定是把真正的司机打晕、捆上、藏起来了，然后自己开车出来打劫了，抢够了钱就逃到国外去。听说，这种事经常发生。肯定是！还学了英语。他在监狱里待了肯定不止十年。我认倒霉吧！钱都给他，只要他不杀我就行了！”

    “到了！”我正想得入神，司机突然笑着告诉我。

    我看了看窗外，确实是到我家门口了，而计价器上显示的车费比以往少很多。“他是个惯犯！就要动手了！”想到这儿，我马上把身上所有的钱都小心翼翼地递了过去，然后就去开车门，想尽快逃出去。可车门怎么也打不开！而这时街上正好一个人也没有，就我们俩……

    “先别开门，”司机温柔地说，“我还没……”

    “我身上没钱了！就剩下点儿香肠了！”我喊了一句，准备用手提包自卫。

    “我还没给您找钱呢。”司机打断了我的话，把多余的钱递了过来。然后他下了车，绕到我这边，打开车门说：“谢谢您！您到家了。祝您晚安！如有不周之处，请您原谅！”

    我惊愕地呆立在人行道上。我被骗了！可到底怎么被骗了呢？我不知道。我正发呆时，又有一个行人朝车跑了过来，急匆匆地问：“司机，到梅德韦多克去吗？”

    “您好！请上车吧！”司机走下车来，给他打开了车门。

    那个人为难起来，不知如何是好，看了我一眼，但还是钻进了汽车。又有一个人“落网”了！但我的心情却随之轻松了起来。

（选自《环球时报》，有删改）

走进一棵白菜的心里

    ①秋天到了，东北的街头小巷有两样东西格外多，一是密密麻麻的“花大姐”，在墙上埋头织着一张巨大的花毯，在阳光的余温里苟活；二是卖白菜萝卜和土豆的人，精气神儿倍儿足，吆喝声此起彼伏，把日子搅合出许多热闹的（   ）来。

    ②因为可以选择，所以每次买白菜我都要进行一番比较，挑品相好的、个头大的、硬实的，这样的白菜心儿抱得紧，好吃，也放得住，可以吃得时间久一些。我会趁着卖菜人不注意的当口，就势抖落几片白菜帮儿，至少可以掉几块钱的秤。

    ③精打细算总是好的，那是帮你看管好日子的一条忠犬。

    ④也有例外，有一对卖白菜的中年夫妇就蔫吧着蹲守在角落里，男人低头抽着闷烟，女人也不吆喝。两个人又黑又瘦、无精打采的，看不到一点儿生气。问其缘由，是不允许他们在卖菜的地段卖菜。城里的（   ）太多，条条框框也多，他们就像晕头转向的羊，不知道哪里可以站立，哪里可以坐下。一颗热切的心被泼了冷水，就像饱满的白菜没来得及收割，早早就遇了霜寒。

    ⑤我劝着他们，“看，你们家的白菜多好，每一颗白菜心儿都抱得那么紧。一会儿就能卖完。”

    ⑥许是受了我的鼓励，那蹲着的男人站了起来，掐灭手上的烟，直了直腰。

    ⑦我注意到那个女人，自始至终没离开那些白菜半步，时不时地给它们盖盖被子，好像照顾着自己的婴儿，怕它们着了凉似的。这样的举动很让人不理解，天气还没冷到那种程度，即便是很冷，白菜们也不至于那么（   ），它们差不多是蔬菜里最朴实的一种了。

    ⑧但是那一刻，我理解了。

    ⑨前几天刚看到一则新闻：一个骑三轮车卖白菜的妇人被一辆轿车撞飞数米，落地后爬起来淡定地捡菜。这个短新闻的重点在于“淡定”二字，这出乎很多人的预料，因为在生命还没有确保无虞的情况下，一颗白菜竟受到如此“重视”！

    ⑩那么多的不解，是因为我们没有走进一颗白菜的心里。

    ⑪廉价的白菜，别说一车，就是几十车也比不得她狠狠地索要一笔赔偿吧。可是她的生活里，一直以来就只有白菜，她常年卖白菜，靠这个营生养活了自己和家人，所以，在她的生命里，白菜这个再平凡不过的事物是和她相依为命的。

    ⑫别人不懂一颗白菜的重要性，而对于她来说，白菜对她是有恩情的。

    ⑬收割白菜的季节，精神饱满的白菜最早被运走，赶个好价钱。最后剩下的白菜，人们称之为“扒拉棵子”。没抱成心儿，单薄得像没长成的少女，畸瘦、平胸，没有一点女人的神采。它们中有一些被主人收回家放到大缸里腌了酸菜，另外一些实在不入眼的，只好在大地里度过寒冬了，等待着牛羊们来啃噬。可是不久之后，剧情就发生了变化，城里人喜欢上了冻白菜的口味，把冻白菜用开水焯一下，炸点儿肉末酱，蘸着吃，味道极好。这下，大地上楚楚可怜的“剩女”们又一次得到了大批量待嫁的好机遇，纷纷走进城里人温暖的厨房。

    ⑭卑微的人就如同这白菜，饱满的、扒拉的，都在广阔的大地里繁衍生息。被栽种、被收获或者被冷落，一茬又一茬。

    ⑮卑微的人没有见过巨款，没有坐过飞机和高铁，他们眼里，更多的是零钱，靠着一颗颗白菜，他们的零钱也可以攒成很多张大额钞票，但转眼就汇去了很远的另外的城市，那里的冬天不冷，四季常青，那是他们的孩子上学的地方。

    ⑯我决定过冬的白菜都在这买了。我很小心地搬动一颗颗白菜，轻拿轻放，不会再轻易抖落一片白菜帮儿。我知道，于我，那只是可以让我少付几块钱的白菜帮儿，可是对于那卖白菜的人，那掉落的白菜帮儿是会喊疼的。

母亲弯腰

①我看到母亲在一里之外弯腰，她在捡拾农人秋收时遗落的麦穗；我看到母亲在十里之外弯腰，她在向上苍祈祷，可以有更多的恩赐落到我们身上；我看到母亲在千里之外弯腰，她在向岁月妥协，她在把自己交出去，她在慢慢变成句号……

②母亲用弯曲的腰身，换来了我们的笔挺。 

③母亲弯腰的样子，像一棵被风吹拂的野草。没有什么力量，可以让她想到自己。她弯腰，为我们拾取生活中的惊喜。母亲，你看不见，就让我说你听吧。布谷鸟已经让春天撒满音符，梨花也让春天布满经文。我现在就想搬到离你最近的地方去上。

④想到自己在外地工作那会儿，母亲在电话里总是很关注叶子，常常有意无意地唠叨，叶子又落了一地，我还没来得及扫，明天一阵风，怕是又要落下不知多少呢?你穿得衣裳是不是太薄?——这种由叶子到衣的跨越，只有母亲的思维可以做到。

⑤更多的时候，我会想起她无数次爬过的山，想起她无次背回的柴禾，年轻时一次比一次多一点点，年老时一次比一次少ー点点，慢慢弯下去的腰身，便再也直不起来。

⑥五岁的时候，和母亲去种土豆，把土豆放进坑里，盖土，整个过程严肃而虔诚。我问母亲，土豆是不是死了?母亲笑了笑说，死了一个，会生出更多。起土豆的时候，母亲故意给我看豆上结的一串串土豆，“看，我没说错吧。”我惊讶万分，那是多么神奇的“死而复生”。那是我和母亲一起弯腰的为数不多的画面。“种豆得豆，种瓜得瓜”的道理，即便五岁的时候我不懂，慢慢总会懂的。“面对死亡，不必恐惧”的信念，却在那个时候的心底扎了根。

⑦母亲渐渐瘦弱下去，但她的爱始终是（fēng ráo）的，就像我看到可以长出成串的土豆时的土地，那个时候的我就相信，土地是可以产生奇迹的。母亲也一样，对土地存有敬畏，在她眼里，自己的弯腰，与苦楚无关，那只是自己在向着大地行礼。母亲谦卑了一辈子，对人和事，从不过多索取，总是无穷尽地给予。哪怕老了，也要弯下腰去，对着深爱的土地，深深地下一躬。

⑧母亲爱着一切，从无抱怨，她甚至爱上了自己的关节炎，在缓慢的疼痛里，证实着自己还活着。她说，活着就好，活着就有念想，摸摸我们的手和脸，闻闻我们的味道，都是她的幸福。所以，每当我因为生活中的不顺心之事而乱发脾气时，总是劝自己想一想母亲的宽和，在地的（fēng ráo）面前，我照见了自己的贫瘠。

⑨永远忘不掉那个画面——在我们又一次从她身边离开的时候，母亲执意要送我们。她的眼睛已经看不见了，但是依然倚在大门口，“目送”着我们，迟迟不肯转身，她不知道我们已经上了车，仍旧在那里执着地挥手。

⑩我的泪，硕大的，为母亲而流。母亲弯腰的背影，像一个巨大的问号，镶嵌在那一日的黄昏里，再也抠不出来。