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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求直线DE的解析式.

举一反三

如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C'处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和△BC'F的周长之和是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=6，点D是AC边的中点，点P是BC边上一点，若△BDP为等腰三角形，则线段BP的长度等于{#blank#}1{#/blank#}.

综合与实践

问题情境：如图1，在数学活动课上，老师让同学们画了等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，并连接CE，BD．

如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，点D(不与B，C重合)是BC上任意一点，将此三角形纸片按如图的方式折叠，若EF的长度为a，则△DEF的周长为{#blank#}1{#/blank#}(用含a的式子表示)．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（3，4），则 $\text{[math]}$ 长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）.线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE= $\text{[math]}$ .

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