试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D.（1）当∠BQD＝30°时，求AP的长；（2）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由.
求证：（1）△ABE≌△CDF；
【答案】证明：
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠BAE=∠DCF，
在△ABE和△CDF中
∴△ABE≌△CDF（SAS）
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