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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

已知：如图，△ABC中，点D、E是边AB上的点，CD平分∠ECB，且 $\text{[math]}$ .

(1)求证：△CED∽△ACD；
(2)求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

在平面直角坐标系中，如图1，将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上，设抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）过矩形顶点B、C．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，P是BC边上一动点，设BP=x，若能在AC边上找一点Q，使∠BQP=90°，则x的范围是{#blank#}1{#/blank#}．

在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1．将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图①）．

已知：如图，△ABC的面积为12，点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形BCED的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，DG⊥AC，垂足为G．

如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B，C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S_△FAB：S_{四边形CBFG}=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD²=FQ•AC，其中正确结论的个数是（）

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