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题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通

如图,在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,AC=20,BC=15.动点P从A开始,以每秒2个单位长的速度沿AB方向向终点B运动,过点P分别作AC、BC边的垂线,垂足为E、F.

(1)求AB与CD的长;
(2)当矩形PECF的面积最大时,求点P运动的时间t;
(3)以点C为圆心,r为半径画圆,若圆C与斜边AB有且只有一个公共点时,求r的取值范围.

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