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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图所示，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°．

（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求圆中阴影部分的面积.

举一反三

）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠CDB=30°，CD=2 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4 $\text{[math]}$ ，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将 $\text{[math]}$ 绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA，交AB与点P，且PC=BC，求证：BC是⊙O的切线．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，经过A、D两点的圆的圆心O恰好落在AB上，⊙O分别与AB、AC相交于点E、F．

如图，AN是⊙M的直径，NB∥x轴，AB交⊙M于点C.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在 $\text{[math]}$ 上，直径 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

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