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题型：解答题
题类：常考题
难易度：普通
已知直线y=kx-3与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点C，抛物线
经过点A和点C，动点P在x轴上以每秒1个长度单位的速度由抛物线与x轴的另一个交点B向点A运动，点Q由点C沿线段CA向点A运动且速度是点P运动速度的2倍.
（1）求此抛物线的解析式和直线的解析式；
（2）如果点P和点Q同时出发，运动时间为t（秒），试问当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△AOC相似；
（3）在直线CA上方的抛物线上是否存在一点D，使得△ACD的面积最大.若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
举一反三
函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，则二次函数y=ax
2
+bx的大致图象是（ ）
如图，在直角坐标平面内，直线y=－x+5与
轴和
轴分别交于A、B两点，二次函数y=
+bx+c的图象经过点A、B，且顶点为C．
已知抛物线C：y
1
=a（x﹣h）
2
﹣1，直线L：y
2
=kx﹣kh﹣1
如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x
2
+bx+c经过A，B两点．
若二次函数
图象的顶点在一次函数
的图象上，则称
为
的伴随函数，如：
是
的伴随函数.
如图，平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+2028与顶点为C的抛物线y＝
x
2
+2019相交于A（x
1
， y
1
），B（x
2
， y
2
）两点，其中x
1
＝﹣1.
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经过点A和点C，动点P在x轴上以每秒1个长度单位的速度由抛物线与x轴的另一个交点B向点A运动，点Q由点C沿线段CA向点A运动且速度是点P运动速度的2倍.
轴和 
轴分别交于A、B两点，二次函数y= 
