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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省宣城市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，直线 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象.

（1）、求A、B、P三点坐标；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、已知过P点的直线把 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分，求该直线解析式.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90°，点B的坐标为（﹣1，2），将△ABO绕原点O顺时针旋转90°得到△A₁B₁O，则过A₁ ， B两点的直线解析式为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB：y= $\text{[math]}$ x+4交x轴于点A，交y轴于点B．直线CD：y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣1与直线AB相交于点M，交x轴于点C，交y轴于点D．

已知点A，B分别是x轴、y轴上的动点，点C，D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A，B，C，D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形．例如：如图，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正方形．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是（m，﹣4），连接AO，AO=5，sin∠AOC= $\text{[math]}$ ．

如图，直线y= $\text{[math]}$ x＋4 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点， ∠ABC=60°，BC与x轴交于点C．动点P从A点出发沿AC向点C运动（不与A、C重合），同时动点Q从C点出发沿C－B－A向点A运动(不与C、A重合) ，动点P的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q的运动速度是每秒2个单位长度．若当△APQ的面积最大时，y轴上有一点M，第二象限内存在一点N，使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形，则点N的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

已知直线 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 与坐标轴相交于A、B两点，动点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 轴正方向运动，当点P的运动时间是{#blank#}1{#/blank#}秒时，△PAB是等腰三角形．

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