题型：作图题 题类：常考题 难易度：普通
北京市石景山区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷
已知：如图1，线段a和线段b．
求作：△ABC，使得AB=AC，BC=a，BC边上的中线为b．
作法：如图，
①作射线BM，并在射线BM上截取BC=a；
②作线段BC的垂直平分线PQ，PQ交BC于D；
③以D为圆心，b为半径作弧，交PQ于A；
④连接AB和AC．
则△ABC为所求作的图形．
根据上述作图过程，回答问题：
证明：由作图可知BC=a，AD=b．
∵PQ为线段BC的垂直平分线，点A在PQ上，
∴AB=AC（填依据）．
又∵线段BC的垂直平分线PQ交BC于D，
∴BD=CD．（填依据）．
∴AD为BC边上的中线，且AD=b．
试题篮
