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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省湛江市雷州市第八中学2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）

A、AB=AD B、AC平分∠BCD C、AB=BD D、△BEC≌△DEC

举一反三

如图△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为直线BC上任一动点，将一60°角的顶点置于点D处，它的一边始终经过点A，另一边与直线a交于点E．

（1）若D恰好在BC的中点上（如图1）求证：△ADE是等边三角形；

（2）若D为直线BC上任一点（如图2），其他条件不变，上述（1）的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G．则下列结论：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正确的是（）

如图所示，△ABC， △ADE 为等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°

尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树.如图，要求桂花树的位置（视为点P），到花坛的两边AB、BC的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相等.请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）.

如图，在长方形ABCD中，AB>BC，把长方形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE

求证：

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角平分线上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

其中正确的结论有（）

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