- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市奉化区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

定义：有两个相邻内角和等于另两个内角和的一半的四边形称为对半四边形，这两个角的夹边称为对半线。

（1）、如图1，在对半四边形ABCD中，∠A+∠B= $\text{[math]}$ (∠C+∠D)，求∠A与∠B的度数之和；

（2）、如图2，O为锐角△ABC的外心，过点O的直线交AC，BC于点D，E，∠OAB=30°，求证：四边形ABED是对半四边形；

（3）、如图3，在△ABC中，D，E分别是AC，BC上一点，CD=CE=3，CE=3EB，F为DE的中点，∠AFB=120°，当AB为对半四边形ABED的对半线时，求AC的长。

举一反三

如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，CD=6，BD=4，则AB的长为（　　）

如图，在△ABC中，CD $\text{[math]}$ AB于D，CE是 $\text{[math]}$ ACB的平分线， $\text{[math]}$ A=20 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B=60 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ BCD和 $\text{[math]}$ ECD的度数．

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