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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市奉化区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE，BE，延长AE交BC的延长线于点F。

（1）、求证：△DAE≌△CFE；

（2）、若BE⊥AF，求证：AB=BC+AD。

举一反三

已知：如图，△ABC中，点D、E分别为BC、AC边中点，连接AD，连接DE，过A点作AF∥BC，交DE的延长线于F.连接CF，

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；
（2）对△ABC添加一个条件，使得四边形ADCF是矩形，并进行证明；
（3）在（2）的基础上对△ABC再添加一个条件，使得四边形ADCF是正方形，不必证明.

作一个已知角的平分线的作图依据是（　　）

如图，在△BCE中，AC⊥BE，AB=AC，点A、点F分别在BE、CE上，BE、CF相交于点D，BD=CE．求证：AD=AE．

如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，直角∠MPN的顶点P与点O重合，直角边PM，PN分别与OA，OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

①EF= $\text{[math]}$ OE；②S_{四边形OEBF}：S_{正方形ABCD}=1：4；③在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE= $\text{[math]}$ ；④OG•BD=AE²+CF² ．

如图，Rt△ABC中，CF是斜边AB上的高，角平分线BD交CF于G，DE⊥AB于E，则下列结论①∠A=∠BCF ， ② CD=CG=DE，③AD=BD ， ④ BC=BE中正确的个数是（）

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，与y轴交于点C，矩形ACBE的顶点B在第一象限的反比例函数 $\text{[math]}$ 图像上，过点B作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，垂足为F，设OF=t．

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