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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省常州市教育学会2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图1，对于平面直角坐标系x O y中的点A和点P，若将点P绕点A顺时针旋转90°后得到点Q，则称点Q为点P关于点A的“垂链点”.

（1）、△PAQ是三角形；

（2）、已知点A的坐标为（0， 0），点P关于点A的“垂链点”为点Q

①若点P的坐标为（2， 0），则点Q的坐标为；

②若点Q的坐标为（-2， 1），则点P的坐标为；

（3）、如图2，已知点D的坐标为（3， 0），点C在直线y=2x上，若点C关于点D的“垂链点”在坐标轴上，试求点C的坐标.

举一反三

如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则∠CDE的正切值为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB₁C₁的位置，使得点C，A，B₁在同一条直线上，那么旋转角等于（）

如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线 $\text{[math]}$ ＞0）上，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACD′的位置，则∠DAD′的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正六边形 ABCDEF的半径OA=OD=2，则点B关于原点O的对称点坐标为（）

平面直角坐标系中一个平行四边形的三个顶点的坐标分别（0，0），（3，0），（1，3），则第四个顶点的坐标可能是下列坐标：①（4，3）②（﹣2，3）③（﹣1，﹣3）④（2，﹣3）中的哪几个（　　）

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