- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区钦州市浦北县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D为BC的中点，过点C作 $\text{[math]}$ 于点G，过点B作 $\text{[math]}$ 于点B，交CG的延长线于点F，连接DF交AB于点E.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求证：AB垂直平分DF；

（3）、连接AF，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

举一反三

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作∠A′O′B′=∠AOB

已知：∠AOB

求作：∠A′O′B′=∠AOB

小米的作法如下：

① 作射线O′A′

② 以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D

③ 以O′为圆心，OC为半径作弧C′E′，交O′A′于点C，

④ 以C′为圆心，CD为半径作弧，交C′E′于点D′

⑤ 过点D′做射线O′B′所以∠A′O′B′就是所求的角

如图：

请回答：小米的作图依据是{#blank#}1{#/blank#}．

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