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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省赣州市石城县2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

已知关于x的一元二次方程x²-(m-3)x-m=0

（1）、求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）、如果方程的两实根为x₁、x₂ ，且x₁²+x₂²-x₁x₂=7，求m的值。

举一反三

已知实数a，b满足a²﹣a﹣6=0，b²﹣b﹣6=0（a≠b），则a+b={#blank#}1{#/blank#}．

已知x=1是方程x²+ax+2=0的一个根，则a={#blank#}1{#/blank#}，方程的另一个根为{#blank#}2{#/blank#}．

关于x的一元二次方程x²﹣2kx+k²﹣k=0的两个实数根分别是x₁、x₂ ，且x₁²+x₂²=4，则x₁²﹣x₁x₂+x₂²的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如果两不相等实数 $\text{[math]}$ 分别满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则下列结论正确的个数为（）

① $\text{[math]}$ ，

② $\text{[math]}$ ，

③当线段 $\text{[math]}$ 长取最小值时，则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$

④若点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为1，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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