- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省阜阳市第九中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在菱形ABCD中，∠B= 60°.

（1）、如图①.若点E、F分别在边AB、AD上，且BE=AF，求证：△CEF是等边三角形.

（2）、小明发现，当点E、F分别在边AB、AD上，且∠CEF=60°时，△CEF也是等边三角形，并通过画图验证了猜想；小丽通过探索，认为应该以CE= EF为突破口，构造两个全等三角形：小倩受到小丽的启发，尝试在BC上截取BM =BE，并连接ME，如图②，很快就证明了△CEF是等边三角形.请你根据小倩的方法，写出完整的证明过程.

举一反三

如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，连接BE、DF，DF交对角线AC于点G，且DE=DG．