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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省盘锦市双台子区双台子区第一中学2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22º时，

教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45º时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离(B、F、C在一条直线上)．

（1）、求教学楼AB的高度；

（2）、学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离(结果保留整数)．

(参考数据：sin22º≈ $\text{[math]}$ ，cos22º≈ $\text{[math]}$ ，tan22º≈ $\text{[math]}$ )

举一反三

如图，在离地面高度5米的C处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°角，求拉线AC的长以及拉线下端点A与杆底D的距离AD(精确到0.01米).

如图，为测量河两岸A、B距离，在与AB垂直方向取点C，测得AC=a，∠ACB=α，则A、B两点的距离为（　　）

我国南水北调中线工程的起点是丹江水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位．如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新坝体的高为DE，背水坡坡角∠DCE=60°．求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的宽度AC（结果精确到0.1米．参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50， $\text{[math]}$ ）．

海上有一小岛，为了测量小岛两端A、B的距离，测量人员设计了一种测量方法，如图所示，已知B点是CD的中点，E是BA延长线上的一点，测得AE=8.3海里，DE=30海里，且DE⊥EC，cos∠D= $\text{[math]}$ ．

数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD＝2m，经测量，得到其它数据如图所示．其中∠CAH＝30°，∠DBH＝60°，AB＝10m.请你根据以上数据计算广告牌的高度GH的长．( $\text{[math]}$ ≈1.73，要求结果精确到0.1m)

安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面 $\text{[math]}$ 的圆心O ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ 米，AO与屋面AB的夹角为 $\text{[math]}$ ，与铅垂线OD的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为B ， $\text{[math]}$ ，垂足为D ， $\text{[math]}$ 米．

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