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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市名校调研（市命题三十)2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求反比例函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、求经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的直线所对应的函数表达式；

（3）、设点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的动点，请直接写出使 $\text{[math]}$ 为直角三角形的点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

若在同一坐标系中，直线y=k₁x与双曲线 $\text{[math]}$ 无交点，则有（）

如图，A，B是反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为3，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一次函数y=k₁x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（2，m），B（-3，﹣2）两点.

如图，已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，分别与x轴、y轴交于点C、D，点B的横坐标为1，OC＝OD，点P在反比例函数图象上且到x轴、y轴距离相等．

如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC的中点E，若菱形OACD的边长为3，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线y=2x+6与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，平行于x轴的直线y=n（0＜n＜6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM．

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