- 二一组卷

题型：证明题题类：常考题难易度：容易

【缺题锁定】江苏省镇江市丹徒区江心实验学校2020届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，在△ABC中，D为AC边上一点，BC=4，AD=6，CD=2．求证：△BCD∽△ACB．

举一反三

已知，在△ABC中，三条边的长分别为2，3，4，△A′B′C′的两边长分别为1，1.5，要使△ABC∽△ $\text{[math]}$ ，求△

如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，12)，B(16，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位的速度向点O移动，同时点Q从点B开始在BA上以每秒2个单位的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒。

⑴求直线AB的解析式；
⑵求t为何值时，△APQ与△AOB相似？
⑶当t为何值时，△APQ的面积为 $\text{[math]}$ 个平方单位？
⑷当t为何值时，△APQ的面积最大，最大值是多少？

如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且 $\text{[math]}$ ， AE=EB．求证：△AED∽△CBD．

如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（　　）

如图，矩形ABCD，AD=1，CD=2，点P为边CD上的动点（P不与C重合），作点P关于BC的对称点Q，连结AP，BP和BQ，现有两个结论：①若DP≥1，当△APB为等腰三角形时，△APB和△PBQ一定相似；②记经过P，Q，A三点的圆面积为S，则4π≤S＜ $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（）

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