- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆十中2019-2020学年高三上学期理综物理第二次月考试卷

光滑水平轨道MN与半径为R的竖直光滑圆弧轨道相切于N点，质量为m的小球B静止于水平轨道上P点，小球半径远小于R。与B相同的小球A以速度v₀向右运动，A、B碰后粘连在一起。求当v₀的大小在什么范围时，两球在圆弧轨道内运动时不会脱离轨道。已知重力加速度为g。

举一反三

一个静止的原子核 $\text{[math]}$ ，衰变时放出一个质量为m₁速率为v₁的粒子，同时产生一个质量为m₂的反冲新核 $\text{[math]}$ 和一个光子，测得新核的速率为v₂、光子与新核运动方向相同．已知普朗克常量为h，写出该衰变的方程并求出光子的波长λ．

如图所示，固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道，轨道半径R=0.6m．平台上静止着两个滑块A、B，m_A=0.1kg，m_B=0.2kg，两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车，静止在光滑的水平地面上．小车质量为M=0.3kg，车面与平台的台面等高，小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q点，小车的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的，滑块B与PQ之间表面的动摩擦因数为μ=0.2，Q点右侧表面是光滑的．点燃炸药后，A、B分离瞬间A滑块获得向左的速度v_A=6m/s，而滑块B则冲向小车．两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，且g=10m/s² ．求：

滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段．两者的位置x随时间t变化的图象如图所示．求：

①滑块a、b的质量之比；

②整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比．

湖面上静止的一条小船，船长L=3m，质量M为120kg．质量m为60kg的人从船头走向船尾，求在此过程中，人和船相对于地面的位移x₁和x₂ ．

如图所示，质量为m₁=1kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触（不拴接），轻弹簧左端固定，且处于原长状态．质量M=3.5kg、长L=1.2m的小车静置于光滑水平面上，其上表面与水平桌面相平，且紧靠桌子右端．小车左端放有一质量m₂=0.5kg的小滑块Q．现用水平向左的推力将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内）时，撤去推力，此后P沿桌面滑到桌子边缘C时速度为2m/s，并与小车左端的滑块Q相碰，最后Q停在小车的右端，物块P停在小车上距左端0.5m处．已知AB间距离L₁=5cm，AC间距离L₂=90cm，P与桌面间动摩擦因数μ₁=0.4，P、Q与小车表面间的动摩擦因数μ₂=0.1，（g取10m/s²），求：

光滑水平地面上，木板A左端与竖直墙壁接触处于静止状态，可视为质点的小木块B停在木板的右端，如图所示。对木块施加水平向左的瞬时冲量使其获得初速度 $\text{[math]}$ ，经时间t=0.5s木块运动到竖直墙壁处，速度大小减为 $\text{[math]}$ 。木块与墙壁发生弹性碰撞后，恰能停在木板右端。重力加速度 $\text{[math]}$ ，求：

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