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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省大连市沙河口区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

在如图的平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²﹣2amx+am²+1（a＜0）与x轴交于点A和点B，点A在点B的左侧，与y轴交于点C，顶点是D，且∠DAB＝45°.

（1）、填空：点C的纵坐标是（用含a、m的式子表示）；

（2）、求a的值；

（3）、点C绕O逆时针旋转90°得到点C′，当﹣ $\text{[math]}$ ≤m≤ $\text{[math]}$ 时，求BC′的长度范围.

举一反三

已知C为线段AB延长线上的一点，且BC= $\text{[math]}$ AB，则BC长为AC长的（　　）

如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB．

如图，已知抛物线y=mx²﹣6mx+5m与x轴交于A、B两点，以AB为直径的⊙P经过该抛物线的顶点C，直线l∥ x轴，交该抛物线于M、N两点，交⊙ P与E、F两点，若EF=2 $\text{[math]}$ ，则MN的长是{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

抛物线y＝x²+2的图象与y轴的交点坐标是（）

已知x²+bx-3=0的一根为x= -3，在二次函数 y= x²+2x-3 的图象上有三点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，y₁、y₂、y₃的大小关系是（）

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