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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省大连市高新区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，等边△ABC，点D、E分别是边AC、BC上的点，∠ADE＝60°，BD＝2，CE＝ $\text{[math]}$ ，求等边△ABC的边长.

举一反三

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，D是AB延长线上一点，连接CD，若∠DCB=∠A，BD：DC=1：2，则△ABC的面积为（　　）

如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC的周长是（）

如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点恰好在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ （）

如图，平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 的内部，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，满足 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时， $\text{[math]}$ 点坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图（1），已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F.

如图，在等边△ $\text{[math]}$ 中，作 $\text{[math]}$ ，边CD、BD交于点D，连接AD.

（1）请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）用等式表示线段AC、BD、CD三者之间的数量关系，并证明．

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