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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

湖北省十堰市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+1交y轴于点A,交x轴正半轴于点B(4,0),与过A点的直线相交于另一点D(3, ),过点D作DC⊥x轴,垂足为C.

(1)、求抛物线的表达式;
(2)、点P在线段OC上(不与点O、C重合),过P作PN⊥x轴,交直线AD于M,交抛物线于点N,连接CM,求△PCM面积的最大值;
(3)、若P是x轴正半轴上的一动点,设OP的长为t,是否存在t,使以点M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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