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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南驻马店市初中名校2019届九年级数学中考一模试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点 $\text{[math]}$ .

（1）、求直线及抛物线的解析式；

（2）、点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一动点，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上运动时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

（3）、在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 的值最大时，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴上时，直接写出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

抛物线y=x²+kx+1与y=x²-x-k相交，有一个交点在x轴上，则k的值为（　　）．

在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A(2，4)，B(4，2)，直线y=kx－2与线段AB平行，则k的值是（）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与y轴的正半轴交于点A，与x轴交于点B（2，0），三角形△ABO的面积为2．动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在射线OB上运动，动点Q从B出发，沿x轴的正半轴与点P同时以相同的速度运动，过P作PM⊥X轴交直线AB于M．

已知二次函数 $\text{[math]}$

如图，P是正方形ABCD内的一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转到与△ $\text{[math]}$ 重合，若PB＝3，则点P经过的路径长度为（）

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