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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
江苏省南菁高级中学实验学校教育集团2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷
(1)、
观察推理:如图1,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l过点C,点A、B在直线l同侧,BD⊥l,AE⊥l,垂足分别为D、E.求证:△AEC≌△CDB;
(2)、
类比探究:如图2,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′,连接B′C,求△AB′C的面积.
(3)、
拓展提升:如图3,等边△EBC中,EC=BC=4cm,点O在BC上,且OC=3cm,动点P从点E沿射线EC以2cm/s速度运动,连结OP,将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF.要使点F恰好落在射线EB上,求点P运动的时间ts.
举一反三
如图,AD=BC,∠ADC=∠BCD,求证:∠BAC=∠ABD.
观察图1和图2,请回答下列问题:
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点O是BC中点,将△ABC绕点O旋转得△A′B' C′,则在旋转过程中点A、C′两点间的最大距离是{#blank#}1{#/blank#}.
如图1,在△ABC中,AB=BC=10,AC=12.△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,连接AE.AC和BE相交于点O.
如图,等边三角形ABC的边长为6,在AC,BC边上各取一点E,F,使AE=CF,连接AF,BE相交于点P.
如图,在⊙
O
中,
,
CD
⊥
OA
于
D
,
CE
⊥
OB
于
E
.求证:
AD
=
BE
.
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