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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

百师联盟2020届高三理数模拟试卷四（全国卷Ⅰ）

新高考改革后，某校2000名学生参加物理学考，该校学生物理成绩的频率分布直方图如图所示，若规定分数达到90分以上为A级，则该校学生物理成绩达到A级的人数是（）

A、600 B、300 C、60 D、30

举一反三

某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]，若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（）

某公司计划明年用不超过6千万元的资金投资于本地养鱼场和远洋捕捞队．经过本地养鱼场年利润率的调研，得到如图所示年利润率的频率分布直方图．对远洋捕捞队的调研结果是：年利润率为60%的可能性为0.6，不赔不赚的可能性为0.2，亏损30%的可能性为0.2．假设该公司投资本地养鱼场的资金为x（x≥0）千万元，投资远洋捕捞队的资金为y（y≥0）千万元．

我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理(即确定一个居民月均用水量标准0〜3.5，用水量不超过a的部分按照平价收费，超过a的部分按照议价收费).为了较为合理地确定出这个标准，通过抽样获得了 100位居民某年的月均用水量(单位：t)，制作了频率分布直方图.

通常，满分为 $\text{[math]}$ 分的试卷， $\text{[math]}$ 分为及格线.若某次满分为 $\text{[math]}$ 分的测试卷， $\text{[math]}$ 人参加测试，将这 $\text{[math]}$ 人的卷面分数按照 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 分组后绘制的频率分布直方图如图所示.由于及格人数较少，某位老师准备将每位学生的卷面得分采用“开方乘以 $\text{[math]}$ 取整”的方法进行换算以提高及格率（实数 $\text{[math]}$ 的取整等于不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数），如：某位学生卷面 $\text{[math]}$ 分，则换算成 $\text{[math]}$ 分作为他的最终考试成绩，则按照这种方式，这次测试的及格率将变为{#blank#}1{#/blank#}．（结果用小数表示）

某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行一次安全意识测试，根据考试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记5分，“不合格”记0分，现随机抽取部分学生的成绩，统计结果及对应的频率分布直方图如下所示：

等级	不合格		合格
得分	[20，40）	[40，60）	[60，80）	[80，100]
频数	6	x	24	y

（I）若测试的同学中，分数段[20，40）、[40，60）、[60，80）、[80，100]内女生的人数分别为2人、8人、16人、4人，完成2×2列联表，并判断：是否有90%以上的充准认为性别与安全意识有关？

（II）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中，共选取10人进行座谈，现再从这10人中任选4人，记所选4人的量化总分为X，求X的分布列及数学期望E（X）；

（III）某评估机构以指标M（M= $\text{[math]}$ ，其中D（X）表示X的方差）来评估该校安全教育活动的成效。若M≥0.7，则认定教育活动是有效的；否则认定教育活动无效，应调整安全教育方案。在（II）的条件下，判断该校是否应调整安全教育方案？

附表及公式：K²= $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d.

P(K²≥k₀)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

是否合格性别	不合格	合格	总计
男生
女生
总计

为了解某中学学生对《中华人民共和国交通安全法》的了解情况，调查部门在该校进行了一次问卷调查（共12道题），从该校学生中随机抽取40人，统计了每人答对的题数，将统计结果分成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 六组，得到如下频率分布直方图.

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