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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省成都外国语学校2018-2019学年九年级下学期数学开学考试试卷

由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达 $\text{[math]}$ 处时，测得小岛 $\text{[math]}$ 位于它的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达B处，测得小岛 $\text{[math]}$ 位于它的北偏东 $\text{[math]}$ 方向.如果航母继续航行至小岛 $\text{[math]}$ 的正南方向的 $\text{[math]}$ 处，求还需航行的距离 $\text{[math]}$ 的长.

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，在A、B 两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48°，A，B两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路AB长8千米，另一条公路BC长是6千米，且BC的走向是北偏西42°，则A地到公路BC的距离是（　　）

在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到距离A点10千米的C地去，先沿北偏东70°方向走了8千米到达B地，然后再从B地走了6千米到达目的地C，此时小霞在B地的（　　）

已知：如图，为了躲避台风，一轮船一直由西向东航行，上午10点，在A处测得小岛P的方向是北偏东75°，以每小时15海里的速度继续向东航行，中午12点到达B处，并测得小岛P的方向是北偏东60°，若小岛周围25海里内有暗礁，问该轮船是否能一直向东航行？

如图，一艘轮船行驶在O处同时测得小岛A、B的方向分别为北偏东75°和西南方向，则∠AOB等于（）

一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（）（结果保留小数点后两位）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处（如图）．从A，B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，那么在B处船与小岛M的距离为（）

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