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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省张家口市第一中学2019-2020学年高二上学期物理12月月考试卷

某同学自制一电流表，其原理如图所示．质量为m的均匀细金属杆MN与两条竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，磁场边界ab的长度为L1，bc的长度为L₂ ， MN的长度为L₃ ，且L₃＞L₁ ．当MN中没有电流通过且处于静止时，MN与矩形区域的ad、bc中点连线重合，且指针指在标尺的零刻度；当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度大小．MN始终在纸面内且保持水平，重力加速度为g．

（1）、当电流表的示数为零时，求每条弹簧的伸长量；

（2）、若两轻质弹簧的弹力为零，求金属杆MN中电流的大小和方向；

（3）、当金属杆中电流方向从M到N时，此电流表测量的最大值是多少？

举一反三

如图所示，在匀强磁场中，与磁感应强度B成30°角放置一矩形线圈，共100匝，线圈长l_ab=10cm、宽l_bc=8cm，线圈电阻r=1.0Ω，与它相连的电路中，电阻R₁=4.0Ω，R₂=5.0Ω，磁感应强度变化如图乙所示，开关闭合后t=1.5s时R₂中电流的大小为{#blank#}1{#/blank#}A，此时左侧边ab所受的安培力大小{#blank#}2{#/blank#}N．

质量为m的通电细杆ab置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，杆ab与导轨间的摩擦因数为μ，有电流时，ab恰好在导轨上静止，如图所示，图中的四个侧视图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中杆ab与导轨之间的摩擦力可能为零的图是（）

如图所示，光滑导轨与水平面成θ角，导轨宽L．匀强磁场磁感应强度为B．金属杆长也为L，质量为m，水平放在导轨上．当回路总电流为I₁时，金属杆正好能静止．求：

水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源（不计内阻）．现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如图所示，问：

如图，长为L，质量都为m的两相同导体棒a、b，a被放置在光滑的斜面上，b被固定不动，a、b在同一水平面上且保持平行，斜面倾角45°，当a、b中通有电流强度为I的反向电流时，a恰好能在斜面上保持静止，则b在a处所产生的磁感应强度B的大小为（）

如图所示，两根相距L=0.5 m的光滑平行金属导轨MN、PQ处于同一水平面内，导轨的左端用R=3 Ω的电阻相连，导轨电阻不计，导轨上跨接一电阻r=1 Ω的金属杆ab，质量m=0.2 kg，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=2 T，现对杆施加水平向右的拉力F=2 N，使它由静止开始运动，求：

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