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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省张家口市第一中学2019-2020学年高二上学期物理12月月考试卷

某同学自制一电流表，其原理如图所示．质量为m的均匀细金属杆MN与两条竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，磁场边界ab的长度为L1，bc的长度为L₂ ， MN的长度为L₃ ，且L₃＞L₁ ．当MN中没有电流通过且处于静止时，MN与矩形区域的ad、bc中点连线重合，且指针指在标尺的零刻度；当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度大小．MN始终在纸面内且保持水平，重力加速度为g．

（1）、当电流表的示数为零时，求每条弹簧的伸长量；

（2）、若两轻质弹簧的弹力为零，求金属杆MN中电流的大小和方向；

（3）、当金属杆中电流方向从M到N时，此电流表测量的最大值是多少？

举一反三

如图甲所示，足够长的“U”型金属导轨固定在水平面上，金属导轨宽度L=1.0m，导轨上放有垂直导轨的金属杆P，金属杆质量为m=0.1kg，空间存在磁感应强度B=0.5T，竖直向下的匀强磁场．连接在导轨两端的电阻R=3.0Ω，金属杆的电阻r=1.0Ω，其余部分电阻不计．某时刻给金属杆一个水平向右的恒力F，金属杆P由静止开始运动，图乙是金属杆P运动过程的v﹣t图象，导轨与金属杆间的动摩擦因数μ=0.5．在金属杆P运动的过程中，第一个2s内通过金属杆P的电荷量与第二个2s内通过P的电荷量之比为3：5．g取10m/s² ．求：

关于安培力和洛伦兹力，如下说法中正确的是（）

如图所示，两根互相平行的金属导轨MN、PQ水平放置，相距d=1m、且足够长、不计电阻。AC、BD区域光滑，其它区域粗糙且动摩擦因数μ=0.2，并在AB的左侧和CD的右侧存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=2T。在导轨中央放置着两根质量均为m=1kg，电阻均为R=2Ω的金属棒a、b，用一锁定装置将一弹簧压缩在金属棒a、b之间(弹簧与a、b不栓连)，此时弹簧具有的弹性势能E=9J。现解除锁定，当弹簧恢复原长时，a、b棒刚好进入磁场，且b棒向右运动x=0.8m后停止，g取10m/s² ，求：

在倾角为θ足够长的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等的匀强磁场，磁场方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，如图所示．一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形线框，在t=0时刻以速度v₀进入磁场，恰好做匀速直线运动，若经过时间t₀ ，线框ab边到达gg′与ff′中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则下列说法正确的是（）

有人设计了可变阻尼的电磁辅助减震系统，由三部分组成。下部分是电磁侦测系统：-部分是可变电磁阻尼系统，吸收震动时的动能：控制系统接收侦测系统的信号，改变阻尼磁场的强弱。系统如图(1)所示，侦测线框、阻尼线圈固定在汽车底盘上，侦测系统磁体、减震系统磁体固定在车轴上，车轴与底盘通过一减震弹簧相连。侦测系统磁场为匀强磁场，B₁=0.01T，长方形线框宽d=0.05m，整个回路的电阻 $\text{[math]}$ ，运动过程中，线框的下边不会离开磁场，上边不会进入磁场。阻尼线圈由100个相互绝缘的独立金属环组成，这100个金属环均匀固定在长为0.2m的不导电圆柱体上，减震系.统磁场辐向分布，俯视如图(2)所示，线圈所在位置磁感应强度B₂大小处处相等，大小由控制系统控制。汽车静止时，阻尼线圈恰好50匝处于磁场中，取此时侦测线框所在的位置为原点，取向下为正，线框相对侦测磁场的位移记为x，B₂的大小与x的关系如图(3)所示。每个线圈的电阻为 $\text{[math]}$ ，周长L=0.3m。不考虑阻尼线圈之间的电磁感应，忽略阻尼线圈导体的粗细，设车轴与底盘总保持平行。

电阻不计的U形导轨NMPQ固定在水平面上，NM、PQ之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E，内阻为R的电源，一根金属棒ab垂直于导轨放置，金属棒ab的质量为 m接入电路的电阻为4R，现加一个范围足够大的匀强磁场，磁感强度大小为B，方向垂直于ab棒且于水平面夹角为θ=37°，如图所示，ab棒跟导轨之间的动摩擦因数为μ=0.5，假设ab棒受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知 $\text{[math]}$ ，求：

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