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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市平房区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

已知： $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 切于⊙ $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，∠CGB=∠DAB， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

（3）、如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 并延长交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 直径，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，AC平分∠BCD，AB=AD，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．

如图，点D在△ABC的边AB上，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F，连接AF．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC= $\text{[math]}$ ，tanB= $\text{[math]}$ ，半径为2的⊙C，分别交AC，BC于点D，E，得到 $\text{[math]}$ ．

已知点A、B、C、D均在圆上，AD∥BC，AC 平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形的周长为10cm.，则∠ABC的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

直角三角形的两边长为3和4，则斜边上的高是{#blank#}1{#/blank#}.

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