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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市呼兰区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷（五四学制)

如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（﹣4，0），

（1）、求直线AB的函数解析式；

（2）、如图2，点P在线段AB（不包括A ， B两点）上，连接CP与y轴交于点D ，连接BD ． PB、PD的垂直平分线交于点Q ，连接DQ并延长到点F ，使QF＝DQ ，作FE⊥y轴于E ，连结BF ．求证：DF＝ $\text{[math]}$ EF；

（3）、在（2）的条件下，当△BDF的边BD＝2BF时，求点P的坐标．

举一反三

一个长方形在平面直角坐标系中，它的三个顶点的坐标分别为（﹣3，﹣1），（2，﹣1），（2，2），则第四个顶点的坐标为（　　）

如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是 $\text{[math]}$ 上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（）

已知一次函数y=kx+b的图象过(1，1)和(2，−1).

在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）

如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为 $\text{[math]}$ ，椅子的高度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 应是 $\text{[math]}$ 的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：

	第一套	第二套
椅子高度 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
桌子高度 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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