- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省伊春市嘉荫县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是边长为5的正方形，顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA ， OB的长满足|OA﹣4|+（OB﹣3）²＝0．

（1）、求OA ， OB的长；

（2）、求点D的坐标；

（3）、在y轴上是否存在点P ，使△PAB是以AB为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCO是梯形，且BC∥AO，其中A（6，0），B（3， $\text{[math]}$ ），∠AOC=60°，动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动，动点Q也同时从点B沿B→C→O的线路以每秒1个单位的速度向点O运动，当点P到达A点时，点Q也随之停止，设点P，Q运动的时间为t（秒）．

（1）求点C的坐标及梯形ABCO的面积；
（2）当点Q在CO边上运动时，求△OPQ的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）以O，P，Q为顶点的三角形能构成直角三角形吗？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由．