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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江哈尔滨市道里区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴和x轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴.

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、点 $\text{[math]}$ 是第一象限直线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点D，设点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；

（3）、在（2）的条件下，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

设二次函数y=（x﹣3）²﹣4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（　　）

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），分别以AB、BC为边作等边三角形ABE和等边三角形BCD，连结CE，如图1所示．

（1）直接写出∠ABD的大小（用含α的式子表示）；

（2）判断DC与CE的位置关系，并加以证明；

（3）在（2）的条件下，连结DE，如图2，若∠DEC=45°，求α的值．

如图，在直角坐标系中，Rt△ABC的直角边AC在x轴上，∠ACB=90°，AC=1，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象经过BC边的中点D（3，1）．

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线 $\text{[math]}$ 上一点，则点B与其对应点B′间的距离为（）

如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EFC，∠ACE的平分线CD交EF于点D，连接AD、AF．

如图，点D在△ABC的边AB上，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F，连接AF．

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