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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省汕头市金山中学2018-2019学年高三上学期文数期末考试试卷

汕头市有一块如图所示的海岸， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为岸边，岸边形成 $\text{[math]}$ 角，现拟在此海岸用围网建一个养殖场，现有以下两个方案：

方案l：在岸边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用长度为 $\text{[math]}$ 的围网依托岸边围成三角形 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为围网）.

方案2：在 $\text{[math]}$ 的平分线上取一点 $\text{[math]}$ ，再从岸边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，用长度为 $\text{[math]}$ 的围网依托岸边围成四边形 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为围网）.

记三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ . 请分别计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值，并比较哪个方案好.

举一反三

已知钝角△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，AB=1，BC= $\text{[math]}$ ，则角B={#blank#}1{#/blank#}，AC={#blank#}2{#/blank#}．

已知函数f（x）=2cos（π﹣ $\text{[math]}$ ）•tan（π﹣ $\text{[math]}$ ）•cos $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ≤x≤ $\text{[math]}$ ．

在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c（a≤b≤c），且bcosC+ccosB=2asinA．

（Ⅰ）求角A；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）若a=b，且BC边上的中线AM长为 $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

如图，矩形草坪AMPN中，点C在对角线MN上．CD垂直于AN于点D，CB垂直于AM于点B，|CD|=|AB|=3米，|AD|=|BC|=2米，设|DN|=x米，|BM|=y米．求这块矩形草坪AMPN面积的最小值．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得最小值，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若对任意的正数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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