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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

广东省三校2019-2020学年高三上学期理数第一次联考试卷

定义 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 个正数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ 的“均倒数”，若已知正整数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的“均倒数”为 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，通项公式为 $\text{[math]}$ ．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，通项公式为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）计算f（1），f（2），f（3）的值；

（Ⅱ）比较f（n）与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论．

已知正项数列{a_n}的首项a₁=1，且（n+1）a $\text{[math]}$ +a_na_n+1﹣na $\text{[math]}$ =0对∀n∈N*都成立．

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ，且满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的等差中项.

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(Ⅰ)求 $\text{[math]}$ 的值，猜想数列 $\text{[math]}$ 的通项公式并用数学归纳法证明；

(Ⅱ)令 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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