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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

云南省大理州祥云县2019年数学中考二模试卷

如图，已知四边形ABCD是矩形，延长AB至点F，连结CF，使得CF=AF，过点A作AE⊥FC于点E.

（1）、求证：AD=AE.

（2）、连结CA，若∠DCA=70°，求∠CAE的度数.

举一反三

下列性质中，正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）

如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（　　）

已知：如图，AD=BC，AC=BD。试猜想线段OD与OC数量关系并证明你的猜想．

如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为{#blank#}1{#/blank#}秒时，△ABP和△DCE全等．

如图，四边形ABCD中，∠A = ∠B = 90°，AB边上有一点E，CE，DE分别是∠BCD和∠ADC 的角平分线，如果ABCD的面积是12，CD = 8，那么AB的长度为{#blank#}1{#/blank#}.

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