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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

甘肃省白银市靖远县2019届九年级数学中考二模试卷

如图，已知A，F，C，D四点在同一条直线上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE.

（1）、求证：△ABC≌△DEF；

（2）、若EF=3，DE=4，∠DEF=90°，请直接写出使四边形EFBC为菱形时AF的长度.

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：

①四边形AEGF是菱形

②△AED≌△GED

③∠DFG=112.5°

④BC+FG=1.5

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，如果设AC=x，则可列方程为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，将一个含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为 $\text{[math]}$ 的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成 $\text{[math]}$ 角，则三角板最长的长是（）

如图1，在长方形 $\text{[math]}$ 中，BC=3，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位的速度，沿射线 $\text{[math]}$ 方向移动，作 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$

如图，长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接AE，把△ABE沿AE折叠，使点B落在点B'处．当△CEB'为直角三角形时，求BE的长？

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