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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省句容市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

学完《平面直角坐标系》和《一次函数》这两章后，老师布置了这样一道思考题：已知：如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的面积.小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：以 $\text{[math]}$ 所在的直线为 $\text{[math]}$ 轴，以 $\text{[math]}$ 所在的直线为 $\text{[math]}$ 轴建立适当的平面直角坐标系，写出图中一些点坐标.根据一次函数的知识求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，从而求得 $\text{[math]}$ 的面积.请你按照小明的思路解决这道思考题.

举一反三

如图，已知函数y＝ax+b和y＝cx+d的图象交于点M ，则根据图象可知，关于x ， y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，已知A（1，1），要在坐标轴上找一点P，使得△PAO为等腰三角形，这样的P点有几个（）

在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是A（﹣1，3），B（﹣5，﹣3），C（1，﹣3），在平面内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，则点D的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （m≠0，x＜0）的图象交于点A（-3，1）和点C，与y轴交于点B，△AOB的面积是6．

直线y=2x－4与y=－x+2的公共点坐标为（）

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一动点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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