- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市八一学校2019-2020学年高三上学期物理10月月考试卷

（1）、科学家发现，除了类似太阳系的恒星-行星系统，还存在许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙有了较深刻的认识。双星系统是由两个星体构成，其中每个星体的线度（直径）都远小于两星体间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以当做孤立系统处理。已知某双星系统中每个星体的质量都是M₀ ，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做匀速圆周运动，引力常量为G。求：

①该双星系统中星体的加速度大小a；

②该双星系统的运动周期T。

（2）、微观世界与宏观世界往往存在奇妙的相似性。对于氢原子模型，因为原子核的质量远大于电子质量，可以忽略原子核的运动，形成类似天文学中的恒星-行星系统，记为模型Ⅰ。另一种模型认为氢原子的核外电子并非绕核旋转，而是类似天文学中的双星系统，核外电子和原子核依靠库仑力作用使它们同时绕彼此连线上某一点做匀速圆周运动，记为模型Ⅱ。已知核外电子的质量为m，氢原子核的质量为M，二者相距为r，静电力常量为k，电子和氢原子核的电荷量大小均为e。

①模型Ⅰ、Ⅱ中系统的总动能分别用E_k_Ⅰ、 E_k_Ⅱ表示，请推理分析，比较E_k_Ⅰ、 E_k_Ⅱ的大小关系；

②模型Ⅰ、Ⅱ中核外电子做匀速圆周运动的周期分别用T_Ⅰ、T_Ⅱ表示，通常情况下氢原子的研究采用模型Ⅰ的方案，请从周期的角度分析这样简化处理的合理性。

举一反三

用细绳拴一个质量为m带正电的小球B，另一也带正电小球A固定在绝缘竖直墙上，A，B两球与地面的高度均为h，小球B在重力、拉力和库仑力的作用下静止不动，如图所示．现将细绳剪断后