- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市八一学校2019-2020学年高三上学期物理10月月考试卷

一般来说，正常人从距地面1.5m高处跳下，落地时速度较小，经过腿部的缓冲，这个速度对人是安全的，称为安全着地速度。如果人从高空跳下，必须使用降落伞才能安全着陆，其原因是，张开的降落伞受到空气对伞向上的阻力作用。经过大量实验和理论研究表明，空气对降落伞的阻力f与空气密度ρ、降落伞的迎风面积S、降落伞相对空气速度v、阻力系数c有关（由伞的形状、结构、材料等决定），其表达式是f= $\text{[math]}$ cρSv²。根据以上信息，解决下列问题。（取g=10m/s²）

（1）、在忽略空气阻力的情况下，计算人从1.5m高处跳下着地时的速度大小（计算时人可视为质点）；

（2）、在某次高塔跳伞训练中，运动员使用的是有排气孔的降落伞，其阻力系数c=0.90，空气密度取ρ=1.25kg/m³。降落伞、运动员总质量m=80kg，张开降落伞后达到匀速下降时，要求人能安全着地，降落伞的迎风面积S至少是多大？

（3）、跳伞运动员和降落伞的总质量m=80kg，从跳伞塔上跳下，在下落过程中，经历了张开降落伞前自由下落、张开降落伞后减速下落和匀速下落直至落地三个阶段。如图是通过固定在跳伞运动员身上的速度传感器绘制出的从张开降落伞开始做减速运动至达到匀速运动时的v-t图像。根据图像估算运动员做减速运动的过程中，空气阻力对降落伞做的功。

举一反三

如图所示，整个装置放在方向竖直向下的匀强电场中．质量为m、带电量为+q的小球在A点无初速度释放，沿光滑绝缘导轨AB运动后进入竖直光滑绝缘半圆形轨道．直线导轨与半圆轨道在最低点B点平滑对接，BC为半圆形轨道的竖直直径．已知半径为R，A点高为H，电场强度E= $\text{[math]}$ ．

如图所示，竖直平面内固定着一个滑槽轨道，其左半部是倾角为θ=37°，长为l=1m的斜槽PQ，右部是光滑半圆槽QSR，RQ是其竖直直径．两部分滑槽在Q处平滑连接，R、P两点等高．质量为m=0.2kg的小滑块（可看做质点）与斜槽间的动摩擦因数为μ=0.375．将小滑块从斜槽轨道的最高点P释放，使其开始沿斜槽下滑，滑块通过Q点时没有机械能损失．求：

如图，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为l，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态．可视为质点的小物块从轨道右侧A点以初速度v₀冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回．已知R=0.4m，l=2.5m，v₀=6m/s，物块质量m=1kg，与PQ段间的动摩擦因数μ=0.4，轨道其它部分摩擦不计．取g=10m/s² ．

求：

如图，半径R=0.4m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A 且μ=0.4．一质量m=0.1kg的小球，以初速度v₀=8m/s在粗糙水平地面上向左作直线运动，运动4m后，冲上竖直半圆环，经过最高点B后飞出．取重力加速度g=10m/s² ．求：

如图所示，内表面光滑绝缘的半径为 $\text{[math]}$ 的圆形轨道处于竖直平面内，有竖直向下的匀强电场，场强大小为 $\text{[math]}$ 有一质量为 $\text{[math]}$ 、带负电的小球，电荷量大小为 $\text{[math]}$ ，小球在圆轨道内壁做圆周运动，当运动到最低点A时，小球与轨道压力恰好为零，g取 $\text{[math]}$ ，求：

如图所示，绕过光滑定滑轮两端分别拴有A、B两个小球，A球的质量为3m，B球的质量为m，现将两球从距地面高度为h处由静止释放．若细绳足够长，细绳的质量、空气的阻力均不计。求：

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