- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳市皇姑区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了 $\text{[math]}$ 层，将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为 $\text{[math]}$

如果图中的圆圈共有13层，请解决下列问题：

（1）、若自上往下，在图①每个圆圈中填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，得到图3，写出第11层最左边这个圆圈中的数；

（2）、若自上往下，在图①每个圆圈中填上一串连续的整数-23，-22，-21，20，…，得到图4，写出第10层最右边圆圈内的数；

（3）、根据以上规律，求图4中第1层到第10层所有圆圈中各数之和(写出计算过程).

举一反三

通过你的观察并总结规律，第四个图形中y的值是{#blank#}1{#/blank#}．

⑴两条直线相交于一点有2组不同的对顶角；

⑵三条直线相交于一点有6组不同的对顶角；

⑶四条直线相交于一点有12组不同的对顶角；

⑷n条直线相交于同一点有{#blank#}1{#/blank#}组不同对顶角.（如图所示）

根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是{#blank#}1{#/blank#}．

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